প্রশ্নঃ

দু'টি ধনাত্নক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ২৫০ এবং সংখ্যা দু'টির গুণফল ১১৭ হলে, সংখ্যা দু'টি নির্নয় কর?

ব্যাখ্যাঃ ধরি সংখ্যা দুটি x এবং y  এখন শর্তমতে x²+y²=২৫০..................(১) এবং xy=১১৭.....................(২)

আমরা জানি, (x+y)2=x²+y²+2xy  বা, (x+y)²=২৫০+১১৭*২ বা, x+y=২২...........................(৩)

আবার (x-y)2=x²+y²-2xy  বা,  (x-y)2=২৫০-১১৭*২   বা, x-y=৪.....................(৪)

এখন (৩) ও (৪) নং যোগ করে পাই  x=১৩ আবার (২) নং থেকে পাই y=৯

সুতরাং সংখ্যাদ্বয় ১৩ এবং ৯