প্রশ্নঃ

দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অংকদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় ৩, সংখ্যাটির সাথে ১৮ যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

ব্যাখ্যাঃ ধরি দশক স্থানীয় অঙ্ক=x এবং একক স্থানীয় অঙ্ক=y অতএব, সংখ্যাটি=১০x+y

শর্তমতে, (১০x+y)/xy=৩   বা, ১০x+y=৩xy........................(১)

আবার, ১০x+y+১৮=১০y+x  বা, y-x=২  বা, y=২+x............(২)

(১) ও (২) নং থেকে পাই, ১০x+২+x=৩x২+৬x  বা, ৩x২-৫x-২=০   বা, ৩x২-৬x+x-২=০  বা, (x-২)(৩x+১)=০  ∴ x=২ অথবা -১/৩

কিন্তু x=-১/৩ গ্রহণযোগ্য নহে। ∴ x=২

আবার (২) নং থেকে পাই, y=২+২   ∴ y=৪

∴ নির্নেয় সংখ্যাটি=১০*২+৪=২৪